Konversi Bilangan Desimal, Biner, Oktal, Heksa

Konversi bilangan dalam rangkaian digital itu gampang gampang gampang bagi yang bisa. susah susah susah bagi yang belum bisa. hehehe. Tapi bagi yang udah punya basic sih bisa termasuk gampang gampang susah. Gampangnya udah paham rumusnya, susahnya kalo lupa. wkwwk

Tabel Konversi

*Desimal = basis 10 (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)

*Biner / BCD8421 / BCD2421 / Excess 3 / Gray = basis 2 (1 dan 0)

Deret penjumlahan Biner (baca dari kanan)= ….dst(kelipatan 2)+512+256+128+64+32+16+8+4+2+1

Contoh 1 :

72 (D) = …(B)

Melihat deret penjumlahan Biner, yang mendekati(tidak lebih dari) 72 adalah 64 kemudian tambahkan dengan bilangan sebelah kanannya (32), jika hasilnya lebih dari 72 maka lompati dan tambahkan dengan bilangan sebelahnya lagi (16). Jika masih lebih lompati lagi dan tambahkan dengan sebelahnya (8). Karena hasilnya pas (64+8=72) tidak usah ditambah lagi dengan bilangan sebelahnya. Yang bisa ditambahkan beri nilai Biner 1 sedangkan yang tidak dihitung beri nilai Biner 0.

64+0+0+8+0+0+0

 1   0   0  1  0   0  0

Jadi 72 (D) = 1001000 (B)

Contoh 2 :       

1101 (B) =8+ 4+0+1 = 13 (D)

*Pengelompokkan bit BCD8421 ke Desimal adalah 4 bit.

Contoh :

1001 0011 (BCD8421) = 93 (D)

1001 = 9

0011 = 3

*Sama seperti BCD8421, BCD2421 juga dikelompokkan 4 bit. Perbedaannya dengan BCD8421 adalah pada angka 8 dan 9 (lihat tabel)

Contoh :

1111 0101 (BCD2421) = 95 (D)

1111 = 9

0101 = 5

Untuk Excess 3, sama seperti Biner namun bilangannya dimulai dari 3 Desimal atau dari Desimal ditambahkan 3

Contoh 1 :

10 (D) = …(Ex3)

10+3=13(D) =  8+4+0+1

                         1  1   0  1

Jadi 10 (D) = 1101 (Ex3)

Contoh 2 :

1011 (Ex3) = … (D)

Hitung menggunakan deret penjumlahan.

1  0   1  1

8+0+2+1 = 11

Lalu hasilnya kurangi 3.

11-3 = 8

Jadi 1011 (Ex3) = 8 (D)

*Oktal = basis 8 (0,1,2,3,4,5,6,7)

Konversi dari Desimal ke Oktal adalah dengan Desimal itu dibagi 8. Tapi ane lebih milih konversi ke Biner dulu biar gampang.

Contoh 1 :

129(D) = 128+0+0+0+0+0+0+1

                 1     0  0  0   0  0   0  1

Lalu didapat 10000001 (B) kemudian konversikan ke Oktal. Caranya ??

Dari bilangan Biner tersebut tinggal dibagi menjadi 3 bit dari kanan. Karena bilangan Biner tersebut hanya 8 bit, anggap saja di paling kiri itu 0.

010 000 001 . 010 = 2 , 000 = 0, 001 = 1

Jadi 129 (D) = 201 (O)

Contoh 2 :

217 (O) =…(D)

Dari 217 (O) di Biner kan dulu menjadi 3 bit.

2 = 010

1 = 001

7 = 111

Lalu gabungkan

010001111

Kemudian jumlah menurut deret penjumlahan Biner.

0    1    0  0  0   1  1  1  1

0+128+0+0+0+8+4+2+1 = 143

Jadi 217 (O) = 143 (D)

Heksa = basis 16 (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,A,B,C,D,E,F)

Konversi dari Desimal ke Heksa adalah dengan Desimal itu dibagi 16. Tapi ane lebih milih konversi ke Biner dulu biar gampang.

Contoh 1 :

E7 (H) =….(D)

Dari E7 (H) Biner kan dulu menjadi 4 bit.

E=1110

7=0111

Lalu gabungkan Biner tersebut.

11100111

Kemudian jumlah menurut deret penjumlahan Biner.

  1     1    1    0  0   1  1  1

128+64+32+0+0+4+2+1 = 232

Jadi E7 (H) = 232 (D)

Contoh 2 :

139 (D) = …(H)

Biner kan dulu menggunakan deret penjumlahan Biner.

139 (D) = 128+0+0+0+8+0+2+1

                   1   0   0  0  1   0  1   1

Didapat 10001011 (B)

Lalu dibagi menjadi 4 bit. Jika hanya ada 5 bit maka tambahkan 3 bit bernilai 0 dikiri.

1000 = 8

1011 = B

Jadi 139 (D) = 8B (H)

*Gray adalah sandi tak berbobot. Konversinya diambil dari bilangan Biner. Rumusnya :

Pengubah dari sandi biner ke gray :

1. bit pertama sandi gray sama dengan bit pertama dari bilangan biner

2. bit kedua dari sandi gray sama dengan exclusive or dari bit pertama dan kedua dari bilangan biner, yaitu akan sama dengan 1 jika bit-bit sandi biner tersebut berbeda, 0 apabila sama

3. bit sandi gray ketiga sama dengan exclusive or dari bit-bit kedua dan ketiga dari bilangan biner, dst.

Table XOR (Exlusive OR)

Mengubah dari gray ke biner :

1.bit biner pertama sama dengan bit sandi gray pertama

2. apabila bit gray kedua 0, bit biner kedua sama dengan bit biner yang pertama, apabila bit gray kedua 1, bit biner kedua adalah kebalikan dari bit biner pertama. 3. Langkah 2 diulang untuk setiap bit berikutnya.

Contoh 1 :

101101 (B) = …(G)

-Bit pertama Gray SAMA dengan bit pertama Biner. Jadi bit pertama = 1

-Bit kedua Gray, XOR bit pertama dan kedua Biner. XOR 1 dan 0 (lihat tabel) = 1

-Bit ketiga Gray, XOR bit kedua dan ketiga Biner. XOR 0 dan 1 (lihat tabel) = 1

-Bit keempat Gray, XOR bit ketiga dan keempat Biner. XOR 1 dan 1 (lihat tabel) = 0

-Bit kelima Gray, XOR bit keempat dan kelima Biner. XOR 1 dan 0 (lihat tabel) = 1

-Bit keenam Gray, XOR bit kelima dan keenam Biner. XOR 0 dan 1 (lihat tabel) = 1

Susun dari atas ke bawah.

Jadi 101101 (B) = 111011 (G)

Contoh 2 :

111011 (G) = … (B)

- Bit Biner pertama SAMA dengan bit sandi Gray pertama. Jadi bit pertama = 1

- Bit Gray kedua 1, bit Biner kedua adalah kebalikan dari bit Biner pertama (1) = 0

- Bit Gray ketiga 1, bit Biner ketiga adalah kebalikan dari bit Biner kedua (0) = 1

- Bit Gray keempat 0, bit Biner keempat sama dengan bit Biner yang ketiga (1) = 1

- Bit Gray kelima 1, bit Biner kelima adalah kebalikan dari bit Biner keempat (1) = 0

- Bit Gray keenam 1, bit Biner keenam adalah kebalikan dari bit Biner kelima (0) = 1

Susun dari atas ke bawah.

Jadi 111011 (G) = 101101 (B)

*Komplemen 1 adalah kebalikan dari bilangan Biner.

Contoh :

Komplemen 1 dari 11001 (B) = 00110

**cara yang paling gampang bin mudah : buka kalkulator di windows, klik view, klik programmer.. hehe

cukup sekian postingan ini. semoga bisa membantu. banyakin latihan biar ngerti. ^^V

Posted in: